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Data Mining: Modelle und Algorithmen intelligenter by Thomas A. Runkler

By Thomas A. Runkler

Dieses Lehrbuch behandelt die wichtigsten Methoden zur Erkennung und Extraktion von „Wissen“ aus numerischen und nicht-numerischen Datenbanken in Technik und Wirtschaft. Der Autor vermittelt einen kompakten und zugleich fundierten Überblick über die verschiedenen Methoden sowie deren Zielsetzungen und Eigenschaften. Dadurch werden Leser befähigt, facts Mining eigenständig anzuwenden.

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17) H (X) enthält also alle Punkte in X, also X ⊆ H . Falls X Ausreißer enthält, oder falls der eigentlich relevante Merkmalsraum nur einen kleinen Teil von H (X) einnimmt, ist es sinnvoller statt des beobachteten minimalen Hyperwürfels H (X) den relevanten Hyperwürfel (1) H ∗ (X) = [xmin , xmax ] × . . 18) zu betrachten, bei dem xmin und xmax beliebig festgelegt werden können. Als Spezialfall des relevanten Hyperwürfels H ∗ (X) erhalten wir den beobachteten minimalen Hyper(i) (i) würfels H (X) für xmin = min{X (i) } und xmax = max{X (i) }.

Es wird also nur ein Teil der im Signal enthaltenen Information erfasst. Je größer die Abtastperiode, desto größer ist der Informationsverlust, bis aus der abgetasteten Zeitreihe schließlich keinerlei nutzbare Information mehr zu entnehmen ist. Je kleiner die Abtastperiode, desto genauer wird das kontinuierliche Signal abgebildet, allerdings steigt dadurch die Anzahl der Daten und somit der notwendige Speicherbedarf und Rechenaufwand. Gesucht ist also zu einem gegebenen kontinuierlichen Signal eine möglichst große Abtastperiode, mit der trotz Abtastung möglichst alle relevanten Informationen erhalten bleiben.

In einem dreidimensionalen Diagramm muss die Projektionsrichtung geeignet gewählt werden. Zu den einfachsten Projektionen gehören achsenparallele Projektionen. In Kap. 6 werden Verfahren zur Merkmalsselektion behandelt, die achsenparallele Projektionen darstellen. 2 0 −5 −5 0 5 0 −5 0 5 0 −5 0 5 Abb. 3 Drei zweidimensionale achsenparallele Projektionen zweidimensionale achsenparallele Projektionen (x, y), (x, z) und (y, z) des obigen dreidimensionalen Datensatzes. Solche achsenparallele Projektionen können einfach durch Weglassen der Merkmale x, y oder z erreicht werden.

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